Teoria X De Edson X

 

O Efeito Mariposa (Em), na teoria da Caosordemática de Edson X, se funde com o Efeito Borboleta, ramificado da Teoria do Coas de Henry Poincore, revelando os sistemas caóticos e ordemáticos, seus processos prováveis, improváveis, determinados e indeterminados, no caos e na ordem.

Em 1890, Henry Poincore, considerado o ‘Ultimo matemático universalista’, descreve o famigerado problema dos três corpos newtoniano, observa a possibilidade de um sistema determinístico, exibir comportamento aperiódico, que dependeria sensivelmente das condições iniciais – O Caos.

O que o fez pensar de forma contraria ao pensamento dos estudiosos da época seguidores de Newton e Laplace, ao invés de perguntar as posições exatas dos planetas em todos os instantes do tempo, Poincore pergunta por exemplo, se o sistema solar será estável para sempre.

A noção de Poincore, é que uma alteração pequena e imperceptível, nas condições iniciais, poderia causar uma tempestade inevitável.

Aleksander Yapunov, estudando a transição da estabilidade para a instabilidade dos fluidos, percebeu que os sistemas passavam de tranquilos para turbulentos, que se passou a chamar de ponta de virada, números de transição entre a ordem e o caos:

É o que acontece com a fumaça de um cigarro, ela passa de linear, para não-linear, e para o caótico, quando a fumaça se espalhar pelo o ar e não é mais possível calculá-la.

O meteorologista Edward Lorenz, também percebeu que os sistemas climáticos também passavam por processos caóticos daí a celebre analogia do Efeito Borboleta: ‘O bater de asas de uma borboleta no Brasil, pode causar um furacão no Japão’

Mas o Efeito Mariposa da Teoria Caosordemática de Edson X, acopla... o processo caótico de Henry Poincore, que pequenas e imperceptíveis mudanças, podem causar um furacão inevitável, com o Efeito Borboleta de Lorenz, advindo de gráficos computacionais. Onde reformulo a famosa frase para: 

‘O bater de asas de uma Mariposa no Brasil pode causar um furacão no Japão, e um furacão no Japão, pode findar num simples bater de asas de uma mariposa no Brasil’

Que significa que os sistemas tendem a passar, dos processos ordemáticos para os caóticos, dos caóticos para os ordemáticos, mas os ordemáticos são os que vingam mais, por isso, as previsões meteorológicas são mais precisas do que imprecisas, ‘o mesmo’ ocorre no o átomo, como no cérebro e etc.

Se o sistema atômico começasse a apresentar mais sistemas caóticos do que ordemáticos, tudo se extinguiria, ou tudo se transformaria de forma muito estranha, e no cérebro, todos enlouqueceriam, e a sociedade humana se extinguiria. Mas na velhice, os sistemas caóticos superam os ordemáticos, e fazem as pontas de viradas, números de transições entre o orgânico e o inorgânico:

Porque assim como a morte devora a vida, a vida devora a morte, o animado se alimenta do inanimado, mas no final são apenas energia devorando energias, se fundindo, energias em transformações,

Para a teoria do Caos certos resultados determinados são causados pela a ação, iteração de elementos de forma praticamente aleatórios. Um exemplo da natureza onde esses fenômenos são comuns é a formação de uma tempestade, que pode ser desencadeada, e se desenvolver com base em centenas de fatores, calor, frio, evaporação da água, ventos, o clima, condições do Sol, eventos sobre a superfície, até gera a colisão de duas nuvens de cargas positivas, e forma a tempestade. Essa que a milhares de anos ‘faz’ brotar a Vida na Terra.

Cientista da UFRGS aprimora método para investigar o caos em redes neurais

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fevereiro 13, 2025

4:53 pm

Destaque em Física

Em um mundo onde sistemas complexos se interligam de forma cada vez mais intrincada, a compreensão de suas dinâmicas pode ser a chave para avanços significativos em diversas áreas do conhecimento. Uma recente pesquisa revelou como modelos de sistemas complexos, incluindo redes neurais, ecossistemas e a disseminação de epidemias, podem ser compreendidos de maneira mais profunda quando a estrutura em rede das interligações é levada em conta.

É o que propõe o professor da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), o físico Fernando L. Metz, que publicou no dia 24 de janeiro de 2025 no artigo Dynamical Mean-Field Theory of Complex Systems on Sparse Directed Networks na Physical Review Letters (PRL), recebendo um destaque especial da revista como Editors’Suggestion.

Professor Fernando Metz (UFRGS) aprimora estudo de modelos de sistemas complexos.

Professor Fernando Metz (UFRGS) aprimora estudo de modelos de sistemas complexos.

Tradicionalmente, o estudo da dinâmica de sistemas complexos era restrito a modelos de redes completamente conectadas, conhecidos como “todos com todos”, na qual cada elemento do sistema interage diretamente com todos os outros. No entanto, no mundo real, as interações tendem a ser esparsas e seletivas.

Imagine uma rede neural onde nem todos os neurônios estão diretamente conectados, mas apenas alguns se comunicam diretamente entre si. Este é o cenário mais realista que esta pesquisa aborda. “Sistemas reais não interagem ‘todos com todos’. Por exemplo, um neurônio do nosso cérebro não interage, não está conectado via sinapses com todos os outros neurônios”, explica o cientista. “Um neurônio pode interagir com outros cinco, outro neurônio com outros três: então o número de conexões muda de um elemento para outro. Isso introduz complicações enormes na matemática do problema.”

Para entender como essa pesquisa avança o campo, é necessário explorar a teoria de campo médio dinâmica, uma ferramenta matemática que permite simplificar a análise de sistemas complexos. Essa teoria, quando aplicada a redes completamente conectadas, fornece uma média do comportamento de todos os elementos do sistema. Porém, ao generalizá-la para redes esparsas, a pesquisa revela uma equação para a “probabilidade das trajetórias” — uma quantidade que descreve como o comportamento de um único elemento do sistema evolui ao longo do tempo.

Metz explica que essa teoria nasceu nos anos 1970 e se desenvolveu na década seguinte especialmente devido às pesquisas em neurociência teórica, com a diferença que agora o cientista gaúcho conseguiu generalizar essa abordagem, aproximando-a da realidade. “O que eu fiz foi generalizar essa teoria para uma situação mais realística, essa é basicamente a grande contribuição. Conseguimos agora entender como interações heterogêneas – e a heterogeneidade aqui se refere ao fato de que cada elemento do sistema, por exemplo, cada neurônio, enxerga uma vizinhança diferente – podem ser incorporadas ao formalismo matemático. E, assim, os resultados da pesquisa mostram como a estrutura em rede influencia a evolução temporal do sistema”, explica Metz.

A pesquisa não apenas amplia o entendimento teórico, mas também tem aplicações práticas importantes. Por exemplo, a teoria desenvolvida permite determinar o diagrama de fases de um modelo de redes neurais emblemático na neurociência, revelando uma transição de fase surpreendente: à medida que a estrutura da rede muda, os neurônios evoluem de um estado chamado de ponto fixo, caracterizado por um comportamento previsível e estável, para o caos, onde pequenas alterações levam os neurônios a comportamentos completamente diferentes e imprevisíveis.

As implicações dessa descoberta são vastas. No estudo de redes neurais artificiais, estes resultados podem ajudar a compreender melhor como padrões complexos de atividade neuronal surgem e evoluem, sugerindo o desenvolvimento de novas arquiteturas de inteligência artificial. Em ecossistemas, a teoria desenvolvida pode ajudar a explicar como sistemas formados por um número muito grande de espécies conseguem manter-se estáveis frente a mudanças ambientais. E na epidemiologia, os resultados permitem entender de maneira mais detalhada como a rede de contatos entre indivíduos impacta na disseminação de doenças contagiosas, podendo levar a novas estratégias de mitigação de epidemias.

Ao expandir a teoria de campo médio dinâmica para sistemas organizados em redes, esta pesquisa abre novas portas para entender a dinâmica de sistemas complexos em sua forma mais realista. Seja no cérebro humano ou em redes sociais, compreender eventuais transições para o caos pode ser essencial para prever comportamentos em cenários de alta complexidade. Além disso, “essa nova abordagem da teoria também tem potencial para contribuir com o desenvolvimento de sistemas de inteligência artificial”, afirma o professor.

(Colaborou Roger Marzochi)

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