Leibniz e Newton

 O CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Fala-se muito sobre os cálculos de Leibniz e de Newton, mas os ‘pioneiros’ do cálculo são principalmente Descartes e Fermat...

Newton preferia dissimular seus métodos matemáticos, Leibniz esforça-se em comunica-los.

Em 1684, Leibniz, passa a publicar na revista Acta, de circulação europeia, os princípios e aplicações do cálculo diferencial e integral. Do método newtoniano das fluxões , em contrapartida, nem uma única linha tinha ainda se tornado publica.

Mas em sua estada em Paris, Leibniz já havia terminado seu próprio cálculo diferencial e integral. As acusações de plágio dirigidas a Leibniz não infundadas. Leibniz foi julgado pela Royal Society, já completamente nas mãos de Newton.

  Newton diz que elaborou o cálculo diferencial e integral, por volta de 1665, porém, Leibniz publicou o seu cálculo em 1685, Newton  tornará publico o seu em 1704. Historicamente, Newton pagou um preço alto por seguir os antigos, por isso não divulgará seu cálculo, porque seu método formal algébrico considerava inferior à geometria dos antigos.

A guinada metodológica dado por Newton em 1670, certamente o levou a guarda seus segredos, suas descobertas, como por exemplo, a modo dos pitagóricos na matemática, com uma diferença, eles eram uma seita, e Newton, um solitário, Leibniz era a favor da divulgação cientifica pública.



pública.

Nisso é preciso entender que o cálculo de Newton, e o cálculo de Leibniz: é que o de Leibniz é mais simples e cheio de símbolos, embelezando a matemática. E as equações posteriores, como a de Maxwell, do eletromagnetismo.

(...) o que há de melhor e de mais prático em meu novo cálculo, é que ela apresenta verdades por meio de uma espécie de análise, e sem qualquer esforço de imaginação... Leibniz.

Madame Emille du Chátelet Encara Newton

(Por Liebniz)

Nisso é preciso entender que o cálculo de Newton, e o cálculo de Leibniz: é que o de Leibniz é mais simples e cheio de símbolos, embelezando a matemática. E as equações posteriores, como a de Maxwell, do eletromagnetismo.

(...) o que há de melhor e de mais prático em meu novo cálculo, é que ela apresenta verdades por meio de uma espécie de análise, e sem qualquer esforço de imaginação... Leibniz.

Madame Emille du Chátelet Encara Newton

(Por Liebniz)

Por Liebniz)

Emille (1706-1748) foi quem traduziu os Principia para o idioma francês que hipnotizou Voltaire, aos vinte três anos de idade ela teve aulas avançadas de matemática, com especialidade em Newton. Também ficou conhecida por ser amiga e amante do filosofo Voltaire, outro obcecado por Newton, audaciosa criou uma academia para rivalizar com a Royal Society de Londres, desenvolvendo suas próprias ideias. Deixando perplexos seus mentores, e enlouquecendo Voltaire, que a amava e a admirava como pensadora (e mulher por sua beleza), mas que, para seu desespero, ‘Ousava’ desafiar o ‘Todo Poderoso’ Newton. Afirmando que havia falhas no pensamento do Sir Isaac Newton.

Newton afirmava que a energia de um objeto, a força com a qual ele colidia com outro objeto, poderia muito bem ser justificada por sua massa vezes a sua aceleração.

Em correspondência com filósofos naturais da Alemanha, Emille aprende outra visão, a de Leibniz, que propunha que objetos em movimento tinham uma espécie de espirito interior, que ele chamava de Vis Vida, força viva em latim. Muitos subestimavam suas ideais, mas Leibniz estava convencido de que a energia de um objeto era composta de sua massa vezes a sua velocidade ao quadrado.

Levar alguma coisa ao quadrado era procedimento comum da época: se você diz que um jardim é quatro ao quadrado, quer dizer que pode ser construído por quatro canteiros ao longo de quadro e ao longo do outro quadro, de forma que o número total de canteiros é 4 X 4= 16, se o jardim é oito ao quadrado, então oito ao quadrado será sessenta e quatro (64). Ele terá sessenta e quatro canteiros. Essa construção dos quadrados, é uma coisa que encontramos o tempo todo na natureza.

Para Voltaire era um absurdo Emille aceitar a ideia de Leibniz, a de atribui a um abjeto uma força vaga e imensurável como a vis vida, pois isso configurava-se um retorno ao passado, ao oculto. Esse era um pensamento da época oriundo de Francis Bacon, que Newton e seus contemporâneos adotaram, e que influenciara Voltaire, não se podia falar em ‘forças invisíveis’, e é por isso é que Newton não fara teorias para explicar ‘a força instantânea entre os corpos’, deixará isso para ‘os seus eleitores’.

A valente Emille se opunha, indagando a Voltaire que, ‘Quando um movimento começa você diz que é verdade que uma força é produzida, que não existe até agora, e Leibniz pergunta: de onde vem essa força?’

Apesar de apoio intenso a Newton, ela não se dogmatiza, não abre mão do que acredita. No fim, ela através de um cientista holandês chamado Gravissan faz um experimento para provar que tinha razão. Usando as formulas de Newton, o cientista criou um equipamento, onde ao deixar cair uma segunda bola de aço na argila, de uma altura maior, calculada exatamente para dobrar a velocidade da bola com o impacto: Newton nos diz que ao dobrar a velocidade da bola, dobramos a distância que ela percorre na argila, Leibniz nos pede para elevar a velocidade ao quadrado. A segunda bola percorreu não duas vezes como propôs Newton, mais quatro vezes, como propunha Leibniz. O que o cético Voltaire, exclamaria ironicamente, que não há motivo no mundo para atribuir forças ocultas as bolas de Emille. Emille certamente riria.

Mas Leibniz é que tem razão, é a maneira de expressar a energia de um objeto em movimento, se um carro esta a 30 km’s, é preciso de certa distância para parar, se estiver três vezes mais rápido, a 90 km’s, precisa de três vezes mais distancia para parar. Se vai a 90 km’s por hora, não será preciso três vezes mais distancia para parar, mais nove vezes mais distancia para parar

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A convicção de Emille de que a energia de um objeto é uma função do quadrado de sua velocidade, deu margem a um debate feroz após seu falecimento, e cem anos para ser aceita, a tempo dessa brilhante descoberta, finalmente, reunir a energia com a massa e com a luz, na Teoria da Relatividade.

A grande Emille engravidara do seu quarto filho, aos 42 anos, o que era muito perigoso para época, seis dias após o parto, ele sofre uma embolia e falece. Deixando um coração inflado de saudades dela, o do sarcástico Voltaire, e marcando seu nome para sempre na ‘história da ciência dos homens’: a mulher que encarou Newton e Voltaire.

Em novembro de 1716, morre o alemão Leibniz, aquele que foi considerado ‘o último sábio Universal’. Somente alguns parentes seus, e amigos fiéis assistiram seu enterro.

Onze anos mais tarde do outro lado do canal da Mancha, sir Isaac Newton morre na primavera de 1727. Um espectador estava presente aos preparativos da cerimonia, trata-se de Voltaire, um grande admirador de Newton, e divulgador de sua obra na França.

O cadáver de Newton é exposto na Cadetral de Westminter, na qual será enterrado em 4 de abril, ao lado dos grandes da Inglaterra. Seu funeral diz Voltaire, equivale pelas as pompas e pelas as honras de um rei.

Voltaire era um leigo em física, não conhecia os trabalhos de Kepler, suas descobertas e teorias, e de Galileu. Mas mesmo assim se colocou como um defensor ferrenho de Newton, na França, enquanto a sábia Emille, sua amada, enfrentará Newton e o próprio Voltaire, em defesa de Leibniz.

Voltaire também se colocou como opositor de Leibniz, em seu livro Cândido, ele esculacha com Leibniz, de forma sarcástica, irônica e acida (estilo que lhe deu fama), sobre que esse é, ‘o melhor dos mundos’. Ou Voltaire não soube interpretar o que disse Leibniz, em sua Téo odisseia, quando ele afirmava que Deus fez  ‘o melhor dos Mundos’:  Porque se Ele tivesse criado um Mundo perfeito, Ele teria criado outro ‘Deus’, ou ele agiu de má fé, em relação a Leibniz (por causa de Newton), que sua amada e erudita Emille, admirava, e defendia suas ideias ante as de Newton (na época).

Esse trabalho também a homenageia, por sua audácia, inteligência, beleza,  Emille, a ‘Hipácia francesa’, por ter tido bravura de encarar Newton e Voltaire, é preciso ter muito conhecimento e garra para isso, e sendo mulher, duplica a admiração, pois na época, a ciência era ‘coisa de homem’. Voltaire lhe prestou uma homenagem incrível ao afirmar que Emille era ‘um homem de saia’, para época isso foi um grande elogio.

A Téo odisseia de Leibniz, diz que esse é ‘o melhor dos Mundos’, porque foi o que foi possível criar, não que ele seja um ‘Paraíso’. Suas anomalias sistêmicas surgem disso.

A MALA DA DISCÓRDIA

Mas em meados de julho de 1936, a Sottheby`s leloa em Londres o conteúdo de uma mala de metal cheia de manuscritos de Isaac Newton. Esses documentos tratavam essencialmente de alquimia e de teologia. Revelando ao grande publico as inclinações de Newton para o hermetismo. 

E, ‘aquele que atingiu a ápice da humanidade’, ‘ aquele que antes dele só havia trevas’, endeusado por Voltaire, revelou-se um fanático teológico, um ‘místico’, um devoto alquimista, que dedicará mais tempo a essas categorias do que a própria ciência, da qual era considerado, ‘o pai da física moderna’. Se Voltaire soubesse... Emille riria (dele).

LEIBNIZ E O CÓDIGO BINÁRIO: 0-1

Entre os grandes feitos de Leibniz, está o código binário, em que ele resolvia todas as equações utilizando apenas o código binário, zero e um, 0 -1.

Com 0-1, Leibniz  desenvolve um método matemático, pelo qual, ele substituía todos os números, apenas utilizando-se de 0 - 1.

Leibniz acreditava que se poderia construir uma máquina pensante, e que está poderia revolver todos os problemas humanos: o computador, qual não existiria sem seu código binário de Leibniz.

 O próprio Leibniz desenvolveu, e o que seria a parte central da máquina que ele mesmo havia idealizado (o computador). E que Alan Turing, utilizará em seu computador, na época o mais moderno, na segunda guerra Mundial, no projeto enigma, que salvaria milhares de vidas.

As imagens que você vê no computador, celulares.. são formadas apenas por 0 e 1, pelo código binário leibzniano.   

TEMPO ABSOLUTO DE NEWTON E O TEMPO RELATIVO DE LEIBNIZ

Na mecânica de Newton, o tempo é absoluto e uniforme. Ou seja, ele existe independente da matéria e passa da mesma forma para qualquer observador. 

Leibniz avançou uma concepção do espaço e do tempo que apresentava finalmente uma compreensão clara de como uma teoria podia, num tom aristotélico, negar ao espaço e ao tempo um tipo de existência independentemente da existência das coisas materiais comuns e dos Acontecimentos materiais.

A ideia simples de Leibniz é a de que o tempo é apenas a coleção de todas estas relações temporais entre acontecimentos. Se não existissem acontecimentos, não existiriam relações, e assim, neste sentido, o tempo não teria uma existência independente dos acontecimentos que nele ocorrem. Há apenas os objetos e as inúmeras relações espaciais que eles estabelecem entre si.

Pela enorme influência da Inglaterra e de suas Academias no mundo—aliadas aos iluministas franceses (também “embriagados” de materialismo) —e ainda pela omissão dos alemães (especialmente de Kant), a obra de Leibniz demorou um bom tempo para ser plenamente reconhecida. Se é que o foi verdadeiramente.

Deixando de lado os aspectos muito mesquinhos dos ataques ao alemão promovidos por Isaac Newton——o fato é que, para os PRINCIPAIS focos das polêmicas, todas as antecipações de LEIBNIZ têm se confirmado. Leibniz é considerado um precursor das críticas ao tempo absoluto da mecânica, retomadas no século XIX por Ernst Mach (1838-1916). E influenciará fortemente o pensamento dos teóricos da Relatividade, de Poincoré a Einstein.

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